(-4x^5y^3)^2:(2x^2y)^4

Раскроем скобки, беря во внимание, что если перед скобкой стоит математический знак минус, то значение отрицательного числа становится положительным, а значение положительного числа становится отрицательным. Если перед скобкой стоит математический символ плюс, то значение числа не меняется. При умножении минуса на минус будет положительное число,а при умножении минуса на плюс отрицательное:

При умножении / делении числа в одной ступени на это же самое в иной степени, то характеристики ступени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной ступени возводят в ступень, то характеристики степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:
(- 4 * x^5 * y^3)^2 : (2 * x^2 * y)^4 = (16 * x^10 * y^6) : (16 * x^8 * y^4) =
X^2 * y^2;
Запишем получившееся выражение в ответ:
Ответ: X^2 * y^2.