Решите квадратное неравенство.(x-4)(x-6)amp;gt;0

1) Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть:

(х - 4)(x  - 6) gt; 0;

x - 6x - 4x + 24 gt; 0;

x - 10x + 24gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4;

x1 = (- b + D) / 2a = ( 10 + 4) / 2 * 1  = ( 10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 10 - 4) / 2 * 1  = ( 10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4;

(х - 6)(х - 4) gt; 0; 

+          -          +

---(4)---(6)---

Числовой промежуток х (- ; 4) (6; + );

Ответ: числовой просвет х (- ; 4) (6; + ).