Доход по акции в январе составил 100 рублей. Каждый последующий месяц

Повышение заработка на 100% по сопоставленью с предшествующим месяцем означает, что доход, получаемый в текущем месяце в 2 раза больше заработка, приобретенного в прошлом месяце.

Таким образом, доходы за каждый месяц образуют геометрическую прогрессию с первым членом 100 и знаменателем 2.

Декабрь двенадцатый месяц, потому доход приобретенный в декабре является двенадцатым членом этой геометрической прогрессии, вычислим его:

100 * 2^(12 - 1) = 100 * 2^11 = 100 * 2048 = 204800.

Ответ: доход в декабре 204800 рублей.