Решите уравнения: 1) 5х^2+9х+4=0 2) 5х^2=9х+2

Давайте начнем решение уравнения 5x² = 9x + 2 c переноса в левую часть уравнения слагаемых из правой.

Итак, переносим и получаем уравнение:

5x² - 9x - 2 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac;

a = 5; b = -9; c = -2.

Итак, подставляем и вычисляем:

D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Остается отыскать корни используя формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 121)/2 * 5 = (9 + 11)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 121)/2 * 5 = (9 - 11)/10 = -2/10 = -1/5.