Lg(2x^2+3x)-lg(6x+2)=0

Используя формулу потенцирования, преобразуем логарифмическое уравнение, получим:

log ((2 * x + 3 * x) / (6 * x + 2)) = 0.

Следуя определению понятия логарифма, предшествующее выражение запишется в виде:

(2 * x + 3 * x) / (6 * x + 2) = 1,

2 * x + 3 * x = 6 * x + 2,

2 * x - 3 * x - 2 = 0.

Решая это квадратное уравнение по общим формулам, получим:

х = 2 и х = -0,5.

Начальному уравнению удовлетворяет только корень х = 2.

Ответ: х = 2.