Решите неравенство: (1-3x)^2amp;lt;=5(1-3x)

(1 - 3 * x)^2 lt; = 5 * (1 - 3 * x); 

Раскроем скобки. 

1^2 - 2 * 3 * x * 1 + (3 * x)^2 lt; = 5 * 1 - 5 * 3 * x; 

1 - 6 * x + 9 * x^2 lt; = 5 - 15 * x; 

9 * x^2 - 6 * x + 15 * x + 1 - 5 lt; = 0; 

9 * x^2 + x * (15 - 6) - 4 lt; = 0; 

9 * x^2 + 9 * x - 4 lt; = 0; 

9 * x^2 + 9 * x - 4 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 9 * (-4) = 81 + 16 * 9 = 81 + 144 = 225 = 15^2; 

x1 = (-9 + 15)/(2 * 9) = 6/18 = 1/3; 

x2 = (-9 - 15)/18 = -24/18 = -4/3; 

Отсюда получаем, -4/3 lt; = x lt; = 1/3.