299х в квадрате +100х=500-101х в квадрате

229х² + 100х = 500 - 101х².

Перенесем все слагаемые из правой доли уравнения в левую часть, поменяв знаки на обратные:

229х² + 100х - 500 + 101х² = 0.

Приведем сходственные слагаемые:

229х² + 100х - 500 + 101х² = 0.

400х² + 100х - 500 = 0.

Разделим все слагаемые каждой части уравнения на 100:

4х² + х - 5 = 0.

Обретаем дискриминант:

D = 1² - 4 х 4 х (-5) = 1 + 80 = 81.

D больше нуля, означает уравнение имеет 2 корня:

х₁ = (-1 - 81)/2 х 1 = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5.

х₂ = (-1 + 81)/2 х 1 = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4.

Ответ: х₁ = -5; х₂ = 4.