докажите что n(n+1)(n+2) делится на 6 при любом целом n

Докажем, что произведение n * (n + 1) * (n + 2) кратно числу 6.

1) В трёх попорядку идущих числах всегда есть одно число, или 2 числа, кратных числу 2. Пример: 12, 13, 14;  36, 37, 38, и так дальше.

Вывод творенье трёх чисел подряд делится на 2.

2) В трёх попорядку идущих числа одно непременно кратно числу 3. Пример: 35, 36, 37; 57, 58, 59, и так дальше. Вывод: творенье трёх чисел подряд непременно делится на 3.

3) В трёх подряд идущих числах есть два множителя 2 и 3, а 2 * 3 = 6, означает, и такое творение делится на 6.