2sin^2x - 7sinx + 3) * log(по основанию 14) числа (-cosx)

(2sin²x - 7sinx + 3) * log₁₄(-cosx) = 0.

Область определения этого выражения -cosx  0, cosx 0.

Потом, вспомним, что произведение 2-ух множителей равно 0, если один из них 0.

2sin²x - 7sinx + 3 = 0,

введем подмену sinx = t, t 1.

2t² - 7t + 3 = 0;

D = 49-4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25;

D = 5.

t1 = (7 + 5) / (2 * 2) = 12/4 = 3;

t2 = (7 - 5) / (2 * 2) = 2/4 = 1/2.

sinx = 1/2;

x = (-1)ⁿ * arcsin1/2 + k, k Z;

x = (-1)ⁿ * /6 + k, k Z.

Области определения отвечают корни из 2-ой четверти, которые можно записать просто:

x = 5/6 + 2k, k Z.

2-ое уравнение:

log₁₄(-cosx) = 0;

-cosx = 1;

cosx = -1;

x = + 2k, k Z.