X^3-2x-3 X0=-1 отыскать угол u касат

Имеем функцию:

y(x) = x - 2 * x - 3.

Обретаем её значение в точке, где проходит касательная:

y(x0) = y(-1) = -1 + 2 - 3 = -2.

Вычислим производную этой функции:

y(x) = 3 * x - 2.

Производная воспринимает значение в точке касания:

y(x0) = y(-1) = 3 - 2 = 1.

По определению углового коэффициента имеем:

k = tg a = y(x0) = 1, как следует, угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох a = pi/4 = 45 градусов.

Уравнение касательной:

f(x) = 1 * (x + 1) - 2 = x - 1.

Ответ: уравнение касательной f(x) = x - 1, a = pi/4 радиан.