решить уравнение: Sin2x+2cos2x=0

sin (2 * x) + 2 * cos (2 * x) = 0; 

Разложим на многочлен. 

2 * sin х * cos х + 2 * (cos^2 х - sin^2 х) = 0; 

2 * sin x * cos x + 2 * cos^2 х - 2 * sin^2 х = 0; 

2 * sin^2 х - 2 * sin x * cos x - 2 * cos^2 х = 0; 

Разделим уравнение на cos^2 x. 

2 * tg^2 x - 2 * tg x - 2 = 0; 

Пусть tg x = a, тогда: 

2 * a^2 - 2 * a - 2 = 0;  

a^2 - a - 1 = 0; 

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5; 

a1 = (1 + 5)/2; 

a2 = (1 - 5)/2; 

1) tg x = (1 + 5)/2; 

x = arctg ((1 + 5)/2) + п * n, n  Z; 

2) tg x = (1 - 5)/2; 

x = arctg ((1 - 5)/2) + п * n, n  Z.