Используя метод введения новейшей переменной,решите уравнение: (x2-8)2+3.5(x2-8)-2=0

Пусть x - 8 = у, тогда наше уравнение воспримет вид:

у + 3,5у - 2 = 0.

Найдем дискриминант D = b - 4ac.

D = 3.5 * 3.5 - 4 * (- 2) = 12.25 + 8 = 20.25. D = 4.5.

Найдем корешки по формуле у1;2 = ( b D)/2a,

у1 = (- 3,5 - 4,5)/2 = - 8/2 = - 4,

у2 = (- 3,5 + 4,5)/2 = 0,5,

Значит подставим,

x - 8 = - 4,

х = - 4 + 8 = 4,

х = 2,

х - 8 = 0,5,

х = 8 + 0,5 = 8,5,

х = 8,5.

Ответ: х = 2, х = 8,5.