Напишите формулу хотя бы одной функции, производная которой одинакова 20*х^4 -

Если производная сочиняет разницу, то вероятнее всего и функция, от которой была взята производная состояла минимум из 2-ух слагаемых с переменной. Осмотрим 1-ый член - произведение числа и переменной в степени составляет произведение ступени первообразной на коэффициент, былой при переменной у первообразной, а степень у переменной на единицу меньше, чем у первообразной, как следует первым членом функции, от которой брали производную будет:

20 * х^{4 + 1}  : (4 + 1) = 4 * х⁵;

Со вторым слагаемым поступим подобным образом, вспомнив, что корень квадратный сочиняет ступень 1/2, а нахождение его в знаменателе можно разглядывать, как степень со знаком минус, при условии перемещения переменной в числитель, то есть:

- 5 / х = - 5 / х^1/2 = - 5 * х^-1/2;

Как следует первообразная для этого члена составит:

- 5 * х^{-1/2 + 1} / (1 - 1/2) = - 5 * х^1/2 / (1/2) = - 5 * х^1/2  * 2 = - 10 * х^1/2 = - 10 * x;

Таким образом первообразной к функции:

f (x) = 20 * х⁴ - 5 / х ;

Может быть функция:

F (x) = 4 * х⁵ - 10 * х +/- const;

Где const - хоть какое действительное число.