В прямоугольнике 4 клетки на 7 клеток, нарисованном на клетчатой бумаге,

В данном прямоугольнике длиной будет выступать 7 клеток, а шириной 4 клетки. Проведённая диагональ меж гранями будет делить прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.

Что бы найти длину диагонали можно пользоваться аксиомой Пифагора:

a² = b² + c².

Выведем из формулы значение гипотенузы, перенеся квадрат в правую часть с подменой на корень:

a = (b² + c²) = (7² + 4²) = (49 + 16) = (65).

Ответ: (65).