Если из некого трёхзначного числа вычесть двузначное, то получится 111. Если

Если из некоторого трёхзначного числа отнять двузначное, то получится 111. Если в убавляемом зачеркнуть цифру единиц 3, то получится вычитаемое. Какие это числа?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Пусть:

  • x = [abc] = 100a + 10b + c - трехзначное число;
  • y = [de] = 10d + e - двузначное число.

   2. Разность чисел одинакова 111:

      x - y = 111. (1)

   3. Если зачеркнем заключительную цифру (одинаковую 3) числа x, то получим число y:

  • c = 3;
  • [ab] = [de], отсюда:
  • a = d;
  • b = e;
  • x = [abc] = [ab3] = 100a + 10b + 3;
  • y = [ab] = 10a + b.

   4. Получим уравнение:

  • 100a + 10b + 3 - 10a - b = 111;
  • 90a + 9b = 111 - 3;
  • 9(10a + b) = 108;
  • 10a + b = 108/9;
  • [ab] = 12;
  • a = 1;
  • b = 2;
  • x = [ab3] = 123;
  • y = [ab] = 12.

   Ответ: 123 и 12.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт