Найдите сумму корней уравнения х^3-5х^2-9х+45=0

Сделаем группировку слагаемых кубического уравнения таким образом:

(x - 5 * x) - (9 * x - 45) = 0.

Выносим общие множители из-под выражений в скобках, получим:

x * (x - 5) - 9 * (x - 5) = 0,

(x - 9) * (x - 5) = 0.

Это равенство верно только в том случае, если одинаковы нулю составляющие его множители, т.е.:

x - 9 = 0,

x = 9, откуда х = 3;

x - 5 = 0, откуда х = 5.

Ответ: корешки кубического уравнения х = 3 и х = 5.