Вычислите 11/24-5/18+9/20=?

При исполненьи операции сложения или вычитания дробей необходимо определить общий знаменатель, затем помножить числители на получившиеся сомножители и найти сумму либо разность числителей.

Чтоб найти общий знаменатель для знаменателей 24, 18 и 20 найдем меньшее общее кратное (НОК), то есть, НОК (24; 18; 20).

Разложим знаменатели на обыкновенные множители, начиная с большего знаменателя:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3.

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5.

В разложении большего числа 24 не вошел множитель 3 меньшего числа 18 и множитель 5 наименьшего числа 20, потому, НОК (24; 18; 20) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 24 * 15 = 360.

Общий знаменатель - число 360, потому, сомножитель первой дроби - 360 / 24 = 15, сомножитель 2-ой дроби - 360 / 18 = 20, сомножитель третьей дроби - 360 / 20 = 18.

В итоге получим: 11/24 - 5/18 + 9/20 = (11 * 15 - 5 * 20 + 9 * 20) / 360 = (165 - 100 + 180) / 360 = 245/360 (сократим числитель и знаменатель на число 5) = 49/72.

Ответ: 11/24 - 5/18 + 9/20 = 49/72.