Замыслил число, помножил на 8 к творенью прибавил 308 полученную сумму

Последнее число 38 было получено после разделения некого промежного результата на 10, означает, чтоб выяснить этот промежный итог, надо помножить заключительнее число на 10:

38 * 10 = 380.

Число 380 было получено после добавления к промежному результату 308, значит, чтобы выяснить этот промежный результат, надобно из 380 отнять 308:

380 - 308 = 72.

Число 72 было получено после умножения задуманного числа на 8, означает, чтоб узнать задуманное число, необходимо разделить 72 на 8:

72 / 8 = 9.

Ответ: 9.