A+7a-30разложите на множитель

Для разложения на множители a² + 7a - 30 начнем мы с того, что вспомним формулы для его разложения.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с вычисления корней уравнения по формулам:

a² + 7a - 30 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169;

a₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 169)/2 * 1 = (-7 + 13)/2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 169)/2 * 1 = (-7 - 13)/2 = -20/2 = -10.

a² + 7a - 30 = (a - 3)(a + 10).