В геометрической прогрессии седьмой член равен 27, десятый член равен 729.

Формула общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 q^(n - 1), где q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.
b7 = b1 q^6;
b10 = b1 q^9;
b1 q^6 = 27 (1);
b1 q^9 = 729 (2);
Разделим (2) на (1);
q^3 = 27;
q = 3;
b1 = 27 / (q^6) = 27 / (3^6) = 1/27;
Сумма первых 10 членов прогрессии:
S10 = b1 (q^10 - 1) / (q - 1) = (1/27) (3^10 - 1) / (3 - 1) = (1/27)(3^10 - 1) / 2 = (3^7 - 1/27) / 2 = (2187 - 1/27) / 2 = (2186 26/27) / 2 = 1093 13/27.
Ответ: S10 = 1093 13/27.