Вычислитеа)sin30+6 cos-45sin60-tg30ctg150+ctg45 ;б)cos п/3 -2 sin 3п/4+3tg п/3

а) Воспользуемся тригонометрической таблицей значений углов и получим, что: sin 30 = 1/2, cos 45 = 2/2, sin 60 = 3/2, tg 30 = 3/3, ctg 150 = -3, ctg 45 = 1.

Подставим в исходное выражение данные значения: sin 30 + 6 * cos 45 * sin 60 - tg 30 * ctg 150 + ctg 45 = 1/2 + 6 * 2/2 * 3/2 - 3/3 * ( -3) + 1 = 1/2 + (6 * 2 * 3) / (2 * 2) + (3 * 3) / 3 + 1 = 1/2 + 36/4 + 3/3 + 1 = 1/2 + 6/4 + 1 = (1 * 2 + 6 * 1) / 4 + 1 = (2 + 6) / 4 + 1 = 8/4 + 1 = 2 + 1 = 3.

б) cos (/3) = 1/2, sin (3 * / 4) = 2/2, tg ( / 3) = 3, тогда: cos (/3) - 2 * sin (3 * / 4) + 3 * tg ( / 3) = 1/2 - 2 * 2/2 + 3 * 3 = 1/2 - 2² / 2 + 3² = 1/2 - 2/2 + 3 = 1/2 - 1 + 3 = 1/2 + 2 = 2 1/2.

Ответ: а) sin 30 + 6 * cos 45 * sin 60 - tg 30 * ctg 150 + ctg 45 = 3; б) cos (/3) - (2 * sin (3 * / 4)) + 3 * tg ( / 3)) = 2 1/2.