вычислить производную f(x)=x+ 4/х

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(x) = 1 / 2x.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = (x^3 + x) = (x^3) + (x) = 3 * x^(3 1) + (1 / 2x) = 3 * x^2 + (1 / 2x) = 3x^2 + (1 / 2x).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 3x^2 + (1 / 2x).