1-ые 8 км турист прошел с одной скоростью,а следующие 10 км

Пусть v км/ч первоначальная скорость путешественника.
Составим уравнение для медли туриста в пути.

8/v = 10/(v + 1) + 1/6.

Приведём дроби к общему знаменателю и приравняем меж собой их числители.

6 * 10v + v * (v + 1) 6 * 8 * (v + 1) = 0.

Раскроем скобки и решим приобретенное квадратное уравнение.

60v + v² + v 48v 48 = 0.

v² + 13v 48 = 0.

D = (13² + 4 * 48) = (169 + 192) = 361 = 19.

Условию задачки удовлетворяют только положительные значения корней уравнения.

v = (- 13 + 19)/2 = 3 км/ч.

Найдём скорость туриста на втором участке пути.

3 + 1 = 4 км/ч.

Ответ: турист поначалу шёл со скоростью 3 км/ч, а после ускорения 4км/ч.