Необходимо решить задачку через систему уравнений, не теоремой !) Гипотенуза прямоугольного

1. Обозначим значение 1-го из катетов a прямоугольного треугольника за х см, тогда по условию задачки второй b равен (х - 3) см, гипотенуза с одинакова 15 см.

2. Запишем систему уравнений:

   а)  а = х;

 б) b = х - 3;

  с) с = a + b.

  Из уравнений а) и б) подставим значения в с) и получим

  15 = х + (х - 3);

  225 = х+ х - 6 х+ 9;

   2 х - 6 х - 216 = 0; либо х - 3 х - 108 = 0;

  найдем корешки квадратного уравнения

   х1 = (3 + 9 + 432) : 2 = (3 + 21) : 2 = 12. 2-ой корень с отрицательным значением не имеет смысла.

   Тогда катет а равен 12 см, втрой b = 12 см - 3 см = 9 см.

Ответ: Катеты равны 12 см и 9 см.