Дана арифметическая прогрессия (аn), в которой а1=22, а3=14. Найдите разность.

Из формулы нахождения n-го члена арифметической прогрессии: а_n = а₁ + d * (n - 1) выразим разность: d = (а_n - а₁) / (n - 1).

В данном примере коэффициенты: а_n = а₃ = 14;  а₁ =22; n = 3, получим: d = (14 - 22) / (3 - 1) = -8 / 2 = -4.

Или воспользуемся еще одной формулой определения разности арифметической прогрессии: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = 14; a_i = 22;  j = 3; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = (14 - 22) / (3 - 1) = -8 / 2 = -4.

Ответ: разность  d = -4.