Разложите на множители: б) у(в третей ступени) + 4у(во 2-ой ступени)

Осмотрим выражение вида y^3 - 32 * y + 4 * y^2. Разложим на множители.
y^3 - 32 * y + 4 * y^2 = y * (y^2 - 32 + 4 * y).
Разложим многочлен, находящийся в скобках y^2 + 4 * y - 32.
Приравняем к нулю выражение квадратного вида и решим квадратное уравнение через Дискриминант и найдем корешки уравнения, чтоб разложить многочлен по формуле.
y^2 + 4 * y - 32 = 0
D = 16 + 4 * 32 = 144.
x1 = (-4 + 12) : 2 = 4.
x2 = (-4 - 12) : 2 = -8.

Тогда получим выражение
y^3 - 32 * y + 4 * y^2 = y * (y - 4) * (y + 8).

Ответ: y * (y - 4) * (y + 8).