Решить уравнение log3(3^x-6)=x-1

log3 (3^(x - 6)) = x - 1; 

Применим характеристики логарифмов. 

log3 (3^(x - 6)) = log3  3(^(x - 1));  

3^(x - 6) = 3^(x - 1); 

Основания показательного уравнения одинаковые. Приравняем ступени. 

x - 6 = x - 1; 

Приведем к виду a * x = b. 

x - x = -1 + 6; 

x * (1 - 1) = 6 - 1; 

0 * x = 5; 

Нет корней.