Как поменяется площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если все его измерения уменьшить

Обозначим 1-ое, второе и третье измерения данной геометрической фигуры соответственно через x1, х2 и х3.

Тогда площадь поверхности S данной геометрической фигуры окажется одинаковым:

S = 2 * x1 * x2 + 2 * x2 * x3 + 2 * x1 * x3 = 2 * (x1 * x2 + x2 * x3 + x1 * x3).

Если каждое из измерений данной геометрической фигуры прирастить в три раза, то 1-ое измерение окажется одинаковым 3х1, измерение номер два 3х2, а измерение номер три 3х3.

Как следует, площадь поверхности S1 получившегося прямоугольного параллелепипеда станет одинаковым:

S1 = 2 * 3x1 * 3x2 + 2 * 3x2 * 3x3 + 2 * 3x1 * 3x3 = 2 * 9 * (x1 * x2 + x2 * x3 + x1 * x3).

Как следует, площадь поверхности увеличится в 9 раз.

Ответ: площадь поверхности возрастет в 9 раз.