Корень уравнения (3х+2)(3х-2)-9(х+2)2=0

Начинаем вычисление корней уравнения (3x + 2)(3x - 2) - 9(x + 2)² = 0 с открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

1) (n + m)(n - m) = n² - m²;

2) (n + m)² = n² + 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

9x² - 4 - 9(x² + 4x + 4) = 0;

9x² - 4 - 9x² - 36x - 36 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и получим:

9x² - 9x² - 36x = 36 + 4;

Приводим подобные:

-36x = 40;

x = 40 : (-36);

x = -1 1/9.

Ответ: x = -1 1/9.