Дана арифметическая прогрессия -31; -27; ...отыскать 31-й член прогрессии

1. В задании даны два первых члена -31 и -27 арифметической прогрессии, общий (n-й) член которой обозначим через a_n. По требованию задания, поначалу составим формулу n-го члена данной арифметической прогрессии, а потом, вычислим её 31-й член.
2. Поскольку a₁ = -31 и a₂ = -27, то шаг (разность) d арифметической прогрессии рассчитывается сравнимо легко: d = a₂ a₁ = -27 (-31) = -27 + 31 = 31 27 = 4. Как знаменито, для общего члена a_n арифметической прогрессии, существует формула a_n = a₁ + d * (n 1), как следует, a_n = -31 + 4 * (n 1), которая после упрощения получит вид: a_n = 4 * n - 35.
3. Сейчас, найдём 31-й член рассматриваемой арифметической прогрессии. Имеем: a₃₁ = 4 * 31 - 35 = 124 35 = 89.

Ответ: 89.