Решите уравнение:4x^2 5x-6=0

Заданное для решения нам уравнение 4x² + 5x - 6 = 0 есть полным квадратным вида ax² + bx + c = 0.

Такового вида уравнения решаются через нахождения дискриминанта и корней уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a.

D = b² - 4ac.

В формулы мы будем подставлять значения коэффициентов:

a = 4; b = 5; c = -6.

Начинаем с дискриминанта:

D = 5² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121;

x₁ = (-5 + 121)/2 * 4 = (-5 + 11)/8 = 6/8 = 3/4;

x₂ = (-5 - 121)/2 * 4 = (-5 - 11)/8 = -16/8 = -2.

Ответ: 3/4; -2.