(a+3)/(a-1)+(a+5)/(2-2a)

(a + 3) / (a - 1) + (a + 5) / (2 - 2a). Для упрощения данного выражения нужно привести дроби к меньшему общему знаменателю. Для начала из знаменателя 2-ой дроби вынесем 2.

Получим (a + 5) / (2 * (1 - а)). Заметим, что знаменатель 2-ой дроби отличается от знаменателя первой оборотным выражением. То есть, а - 1 не одно и то же, что и 1 - а! Эти выражения обратны и необходимо домножить одну из дробей на -1.

Домножим вторую дробь на -1, а первую на 2, чтоб привести к одному знаменателю:

2 * (а +3) / 2 * (а - 1) - (а + 5) / 2 * (а - 1). 

Знаменатели схожие, означает, можно производить деянья с числителями. Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

(2а + 6 - а - 5) / 2 * (а - 1) = (а + 1) / 2 * (а - 1) = (а + 1) / 2а - 2.