имеет ли уравнение корешки? если имеет то каковы их знаки? 17x^2-67x-4=0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 17, b = -67, c = -4.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-67)^2 - 4 * 17 * (-4) = 4761.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 69.
x1 = (67 + 4761^(1/2)) / (2 * 17) = 4.
x2 = (67 - 4761^(1/2)) / (2 * 17) = -1/17.