Найдите знаменатель геометрической прогрессии(Cn),если : а) С5=-6,С7=-54 б) С6=25,С8=4.

Знаменатель геометрической прогрессии - это q  = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предшествующий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

а) Как следует, выразим седьмой член с₇ через 5-ый с₅: с₇ = (с₇ * q) = (с₆ * q) * q = (с₅ * q) * q² = с₅ * q³.

Отсюда: q³ = с₇ / с₅.

Подставим данные значения с₇ = -54 и с₅ = -6:

q³ = -54 / ( -6)

q³ = 9.

q = ³(3)³ = 3.

б) с₈ = (с₇ * q) = (с₆ * q) * q = с₆ * q².

Означает: q² = с₈ / с₆.

Подставим заданные значения с₈ = 4 и с₆ = 25:

q² = 4/25.

q = (4/25) = (2²/5²) = 2/5.

Ответ: а) знаменатель геометрической прогрессии q = 3; б) q = 2/5.