Решите уравнение (3-x)(19x-1)=(3-x)^2

Давайте начнем решение уравнения (3 - x)(19x - 1) = (3 - x)2 с открытия скобок в обеих долях уравнения.

И начнем мы с применения в левой доли уравнения верховодила умножения скобки на скобку, а в правой части применим формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим:

3 * 19x - 3 * 1 - x * 19x + x * 1 = 9 - 6x + x²;

57x - 3 - 19x² + x = 9 - 6x + x²;

-19x² - x² + 57x + 6x + x - 3 - 9 = 0;

-20x² + 64x - 12 = 0;

5x² - 16x + 3 = 0;

D = 256 - 60 = 196;

x₁ = (16 - 14)/10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (16 + 14)/10 = 30/10 = 3.