(1 5\15-2 1\8):(1 1\2+22\30)

1. Дано арифметическое выражение (1⁵/₁₅ 2¹/₈) : (1¹/₂ + ²²/₃₀), которого обозначим через А. По всей видимости, составители задания желали узнать значение данного выражения. Анализ выражения А показывает, что в его составе имеются две пары скобок. Согласно правил выполнения арифметических деяний в арифметических выражениях со скобками, поначалу определим значения содержимых скобок.
2. Имеем: 1⁵/₁₅ 2¹/₈ = (2¹/₈ 1¹/₃) = ((2 * 8 + 1) / 8 (1 * 3 + 1) / 3) = (17/8 4/3) = (51/24 32/24) = (51 32) / 24 = 19/24.
3. Подобно, получим: 1¹/₂ + ²²/₃₀ = 1¹⁵/₃₀ + ²²/₃₀ = 1 + (15 + 22) / 30 = 1 + 37/30 = 1 + 1 + 7/30 = 2⁷/₃₀.
4. Следовательно, А = (19/24) : (2⁷/₃₀) = (19/24) : ((2 * 30 + 7) / 30) = (19/24) : (67/30) = (19/24) * (30/67) = (19 * 30) / (24 * 67) = 95/268.

Ответ: 95/268.