В правильной четырехугольной пирамиде угол меж вышиной и боковым ребром сочиняет

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2vnJQH0).

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат АВСД.

Проведем диагональ АС и определим ее длину по аксиоме Пифагора.

АС² = АД² + СД² = а² + а² = 2 * а².

АС = а * 2 см.

Проведем диагональ ВД. В точке О диагонали квадрата делятся пополам, тогда ОС = АО = АС / 2 = а * 2 / 2 см.

Треугольник ОСР прямоугольный, тогда Sin = OC / CP.

CP = OC / Sin = а * 2 / 2 * Sin см.

Ответ: Длина бокового ребра одинакова а * 2 / 2 * Sin см.