1.Упростите выражение: а)6k(1-k)+6k б)3p(p-4)+2p(6-3p) в)c(4c-3)-4c(c-1) 2.Решите уравнение: а)4(3-х)+5х=8-х б)3х-2х(4-х=2х-5 3.Представьте выражение

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

а) 6k (1 - k) + 6k = 6k * 1 - 6k * k + 6k = 6k - 6k + 6k = 6k + k (6 - 6) = 6k + 0 = 6k.

б) 3p (p - 4) + 2p (6 - 3p) = 3p * p - 4 * 3p + 2p * 6 - 3p * 2p = 3p - 12p + 12p - 6p = p (3 - 6) + p (12 - 12) = - 3p + 0 = - 3p.

в) c (4c - 3) - 4c (c - 1) = c * 4c - 3 * c - 4c * c + 1 * 4c = 4c - 3c - 4c + 4c = c (4 - 4) - 3c + 4c = 4c - 3c.

2. а) 4 (3 - х) + 5х = 8 - х.

Раскроем скобки.

4 * 3 - 4 * x + 5x = 8 - x.

12 - 4x + 5x = 8 - x.

Перенесем все безызвестные в левую часть нашего уравнения, знаменитые в правую. Поменяем при переносе знаки по правилам.

- 4x + 5x + x = 8 - 12.

x (- 4 + 5 + 1) = - 4.

2x = - 4.

x = - 4 : 2.

x = - 2.

Ответ: x = - 2.

б) 3х - 2х (4 - х) = 2х - 5.

3x - 2x * 4 + 2x * x = 2x - 5.

3x - 8x + 2x - 2x = - 5.

x (3 - 8) + x (2 - 2) = - 5.

- 5x + 0 = - 5.

- 5x = - 5.

x = - 5 : (- 5).

x = 1.

Ответ: x = 1.

3. а) Перемножим поочередно все слагаемые в скобках.

(m + n) (x + y) = m * x + m * y + n * x + n * y = mx + my + nx + ny.

б) (a - 3) (5 + a) = a * 5 + a * a - 3 * 5 - 3 * a = 5a + a - 15 - 3a = a - 15 + a (5 - 3) = a - 15 + 2a.

в) (c - 1) (3 - c) = c * 3 - c * c - 1 * 3 + 1 * c = 3c - c - 3 - c = c (3 - 1) - 3 - c = 2c - 3 - c.

г) (2p - q) (3q - p) = 2p * 3q - 2p * p - q * 3q + q * p = 6pq - 2p - 3q + pq = pq (6 + 1) - 2p - 3q = 7pq - 2p - 3q.