Решите систему неравенств 2*(5x+4)-5*(2x+4) знак (больше) 4x (x-1)*(x+4) символ (меньше) 0

1. Решим каждое неравенство раздельно:

2(5x + 4) - 5(2x + 4) gt; 4x;

(x - 1)(x + 4) lt; 0;

1) 2(5x + 4) - 5(2x + 4) gt; 4x;

10x + 8 - 10x - 20 - 4x gt; 0;

- 4x gt; 12;

Изменим символ:

х lt; 12 / ( - 4);

x1 lt; - 3;

2) (x - 1)(x + 4) lt; 0;

x + 4x - x - 4 lt; 0;

x + 3x - 4 lt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 3 - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25;

x1 = (- b + D) / 2a = (- 3 - 25) / 2 *1  = ( - 3 - 5) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

x2 = (- b - D) / 2a = (- 3 + 25) / 2 *1  = ( - 3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1;

Воспользуемся способом промежутков:

(х - 1)(х + 4) lt; 0; 

+            -        +

---(- 4)---(1)---

х (- 4; 1);

1. Нанесем общие значения на координатную ось:

      ///////////////////////////   

---( - 4)-----(- 3)-----(1)------

 /////////////////

х (- 4; - 3);

Ответ: х (- 4; - 3).