система x^2-y^2=8.x-y=4

Для разложения первого системного уравнения используем формулу разности квадратов, получим:

x - y = 8,

(x - y) * (x + y) = 8.

Т.к. из второго уравнения системы известно, что x - y = 4, то начальная система эквивалентна линейной системе:

4 * (x + y) = 8 и x - y = 4, или

x + y = 2 и x - y = 4.

Сложив оба уравнения, мы получим:

2 * x = 6, откуда обретаем х = 3.

Обретаем у, используя 2-ое системное уравнение:

y = x - 4 = 3 - 4 = -1.

Ответ: решение (3; -1).