Решите неравенство 4^x+2^(x+1)-6=amp;lt;0

Найдем решение показательного неравенства.

4^x + 2^(x + 1) 6 = lt; 0;

(2^x)^2 + 2^x * 2^1 6 lt; = 0;

(2^x)^2 + 2^x * 2 6 lt; = 0;

(2^x)^2 + 2 * 2^x 6 lt; = 0;

Пусть 2^x = a, тогда:

a^2 + 2 * a 6 lt; = 0;

a^2 + 2 * a 6 = 0;

D = b^2 4 * a * c = 2^2 4 * 1 * (-6) = 4 + 24 = 30;

a1 = (-2 + 30)/2 = -1 + 30/2;

a2 = -1 - 30/2;

Тогда:

2^x = -1 + 30/2;

2^x = 1.7;

x = log2 (1.7);

Тогда, x lt; =  log2 (1.7).