Моторная лодка прошла 20 км по течению реки и вернулась назад,

Пусть x км/ч скорость лодки в стоячей воде, x + 1 км/ч скорость лодки по течению, x - 1 км/ч скорость лодки против течения. 20 / (x + 1) часов - время, затраченное лодкой на путь по течению, 20 / (x - 1) часов - время, затраченное лодкой на путь против течения. 4,5 = 9/2 - время, затраченное на весь путь.

Составим уравнение:

20 / (x + 1) + 20 / (x - 1) = 9/2.

40 / (x + 1) + 40 / (x - 1) = 9.

40 * (x - 1) / (x + 1) * (x - 1) + 40 * (x + 1) / (x + 1) * (x - 1) = 9.

40 * x - 40 + 40 * x + 40 = 9 * (x + 1) * (x - 1).

80 * x = 9 * x² - 9 * x + 9 * x - 9.

9 * x² - 9 - 80 * x = 0.

D = b² - 4 * a * с.

D = 6400 - 4 * 9 * (- 9).

D = 6724.

D больше 1, найдем корешки уравнения.

 x_1,2 = - b D / 2 * a.

x₁ = 80 + 82 / 18.

x₁ = 9 км/ч.

x₂ = 80 - 82 / 18.

x₂ =  - 1/9 (сторонний корень).

Ответ: скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.