X^4-20x^2=9x^2-100 Решить уравнение, найти корни

Имеем биквадратное уравнение:

x^4 - 20 * x = 9 * x - 100.

Переносим всё в левую часть и упрощаем, получим:

x^4 - 29 * x + 100 = 0.

Вводим новейшую переменную а = x, что приводит нас к равносильному уравнению:

a - 29 * a + 100 = 0.

Решение производим по аксиоме Виета и получаем два вещественных корня:

а = 25 и а = 4.

Как следует, получим, что:

x = 25, откуда х = 5;

x = 4, откуда х = 2.

Ответ: решения уравнения х = 5 и х = 2.