9/x=6 как решается эта задачка, и на каких математических законах

Решение сходственных уравнений исполняется с помощью решения методом пропорции. 

Вспомним верховодило пропорции "творение последних одинаково творенью средних членов". Данное управляло действует как в прямом, так и в оборотном порядке. Для того, чтобы им пользоваться, представим 6 как 6 / 1, то есть в виде дроби.

9 / х = 6 /1.

Сейчас используем правило пропорции и перемножаем числитель левой дроби с знаменателем правой дроби и знаменатель левой дроби с числителем правой, то есть "крест накрест".

6 * х = 9 * 1;

6х = 9;

х = 9 / 6 = 3 / 2 = 1,5.

Ответ: 1,5.