Площадь прямоугольника 72см в квадрате, на одной из сторон построен квадрат

1) Зная площадь квадрата, вычислим величину его стороны: а = S = 36 = 6 (см). Означает, одна сторона прямоугольника (общая с квадратом) одинакова 6 см.

2) Зная площадь прямоугольника и величину одной стороны, определим, чему одинакова его 2-ая сторона: в = S : а = 72 : 6 = 12 (м);

3) Вычислим периметр прямоугольника: Р = (а + в) 2 = (12 + 6) 2 = 36 (см). Таковой же периметр (по условию задачки) будет иметь и квадрат.

4) Зная периметр, вычислим величину стороны квадрата: а = Р : 4 = 36 : 4 = 9 (см);

5) Найдем площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника: S = а^2 = 9^2 = 81 (см^2).

Ответ: 81 см^2 площадь квадрата.