Помогите решить задачуВнешний поперечник полого металлического шара 20см, а внутренний 16.

D=20 см - поперечник наружного шара
d=16 cм - поперечник внутреннего шара

Объем материала полого шара равен разности объема наружного и внутреннего.

V(наружный)=4R^3/3
V(внутрений)=4r^3/3

R=D/2=20/2=10 см=0.1 м
r=d/2=16/2=8 см=0.08 м

V(материала)=V(внешний)-V(внутрений)= 4R^3/3 - 4r^3/3= 4(R^3-r^3)/3= 43.14(0.1^3-0.08^3)/3= 0.002 м^3

Массу найдём по формуле m=pV:
m=0.0027300=14.91 кг

Дано:                                                            Решение:

R = 0,1 м

r = 0,08 м                     1. Объем внешнего шара:

= 7300 кг/м                      V = 4/3 R = 4/3 * 3,14*1*10 = 41,9*10 (м)

----------------------           2. Объем полости:

Отыскать: m - ?                         V = 4/3 r = 4/3 * 3,14*5,12*10 = 21,44*10 (м)

                                      3. Объем чугуна:

                                              V = V-V = (41,9 - 21,44)*10 = 20,43*10 (м)

                                      4. Масса чугуна:

                                              m = V = 7,3*10*20,43*10 = 14,91 (кг)

Ответ: 14,91 кг.

Можно объем посчитать сразу:

      V = 4/3 (R-r) = 4/3 * 3,14*(1 - 0,512)*10 = 2,043*10 (м)

Масса:

      m = V = 7,3*2,043 = 14,91 (кг)