Решение Параметра. С изъяснением.Задачка:  Найдите все  значения параметра a,  при каждом

1)

xgt;-2a

x(x+2a)+1=a

x^2+2ax+1=a

x^2+2ax+(1-a)=0

D=4a^2-4*1(1-a)=0

Квадратичное уравнение имеет  1 корень когда ее дискриминант равен 0

4a^2-4+4a=0

4a^2+4a-4=0

D=16-4*4*-4=80

a=(-4+80)/8

a=(-4-80)/8

при a= (-4+80)/8 имеет  1 корень  и походит условию xgt;-2a

сейчас 2-ой случай 

2)

x+2alt;0

xlt;-2a

xx+2a=a-1

xx+2a=1-a

x^2+2ax-(1-a)=0

D=4a^2+4(1-a)=0

4a^2+4-4a  =0

D=16-4*4*4lt;0

нет!

 xx+2a+1=a

1) х + 2а gt; 0, тогда

х(х+2а)+1 = а

2) x+2alt;0, тогда

х(-х-2а)+1 = а

тут корней нет.

3) х+2а = 0, тогда а = 1;

4) х = 0, то а =1.

Ответ: уравнение имеет ровно один корень при