6log_8^2(cosx)-5log_8(cosx)-1=0 отыскать корниОпределите, какие из его корней принадлежат
6log_8^2(cosx)-5log_8(cosx)-1=0 найти корешки
Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5п/2 ; 4п]
1 ответ
Антон Кашпов
Подмена log_8(cos x) = y
6y^2 - 5y - 1 = 0
(y - 1)(6y + 1) = 0
y1 = log_8(cos x) = 1
cos x = 8
Решений нет
y2 = log_8(cos x) = -1/6
cos x = 8^(-1/6) = (1/8)^(1/6) = (1/2)^(1/2) = 1/2
x = +-pi/4 + 2pi*n
В просвет [5pi/2; 4pi] = [10pi/4; 16pi/4] попадают корешки:
x = -pi/4 + 4pi = 15pi/4
Ответ: x = 15pi/4
6y^2 - 5y - 1 = 0
(y - 1)(6y + 1) = 0
y1 = log_8(cos x) = 1
cos x = 8
Решений нет
y2 = log_8(cos x) = -1/6
cos x = 8^(-1/6) = (1/8)^(1/6) = (1/2)^(1/2) = 1/2
x = +-pi/4 + 2pi*n
В просвет [5pi/2; 4pi] = [10pi/4; 16pi/4] попадают корешки:
x = -pi/4 + 4pi = 15pi/4
Ответ: x = 15pi/4
Zlata Vvodina
y1 = log_8(cos x) = 1
Валерия
Cos x = 8 из этого же
Лидия Рапай
log 8 (cos x)=log 8 (8)
Илья Трон
способ рационализации и cosx=8
Егор Доня
Ох, да, на данный момент исправлю
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов