Какой глагол в тексте Ходила курочка с цыплятами по двору.

Глаголом называют самостоятельную знаменательную часть речи, обозначающую деяние предмета, и отвечающую на вопросы что делать? что сделать? что делала? что сделала? что делал? что сделал и т. д.
Неопределенная форма глагола (инфинитив) это начальная форма глагола.
В инфинитиве глагол отвечает на вопросы что делать? либо что сделать?
Инфинитив может быть хоть каким членом предложения: подлежащим, прибавленьем, определением, обстоятельством.
В предложении, который представил заказчик, глаголом является слово прогуливалась, в предложении является сказуемым.