В каких случаях букву согласного инспектируют однокоренным словом? город - городок

Это употребляют, когда нужно проверить правописание согласной в корне слова. 

К примеру, мы не знаем как писать: дороЖка либо дороШка.

Чтоб это выяснить, необходимо как раз применить управляло подбора однокоренных слов, где после данного согласного стоит гласный:

Дороженька.